衰减函数
最近做策略需要用到一些具有衰减性质的函数，最好有如下性质
- 支持平滑/线性地衰减
- 支持从某值开始衰减
- 支持衰减速度控制
这些性质挺常用的，比如对时间衰减，再比如对距离做衰减等。直观的可以想到线性衰减，或者指数衰减，方向是对的，但需要调整。
拿指数衰减举例exp(-t)，其值很快值会衰减到接近0，衰减力度不可控，需要加入参数，能精细控制。ES里内置几个衰减函数，恰巧满足这些需求，见文档Function Score Query。
衰减函数
高斯衰减(GAUSS)
指数衰减(EXP)
线性衰减(LINER)
其衰减曲线见下图
其中参数含义想通
- origin表示衰减开始的中心
- offset 表示不衰减的距离
- decay表示期望衰减到的某值，比如0.5
- scale表示衰减到期望值的需要的跨度
上述函数可以轻松地，从某点开始衰减，并在特定位置衰减到某值，很直观地控制其衰减行为。
简单实现
def exp(x, origin, offset, scale, decay):
"""
指数衰减函数
"""
result = math.e ** (math.log(decay, math.e) / float(scale) * max(0, abs(x - origin) - offset))
return result
def guass(x, origin, offset, scale, decay):
"""
高斯衰减函数
"""
result = math.e ** (max(0, abs(x - origin) - offset) ** 2 / (float(scale * scale) / math.log(decay, math.e)))
return result
def linear(x, origin, offset, scale, decay):
"""
线性衰减函数
"""
result = max(0, 1 - (max(0, abs(x - origin) - offset) / (scale / (1.0 - decay))))
return result
